Григорьев П.Е. Прескриптивная логика как инструмент познания. Формальный аппарат динамики моделей

Научная статья
УДК 165.0
https://doi.org/10.24158/fik.2026.6.2

 

Прескриптивная логика как инструмент познания.

Формальный аппарат динамики моделей

 
Павел Евгеньевич Григорьев^1,2
1Академический научно-исследовательский институт физических методов лечения,
медицинской климатологии и реабилитации имени И.М. Сеченова, Ялта, Россия,
²Севастопольский государственный университет, Севастополь, Россия
mhnty@ya.ru
 
Аннотация. Существующие логические системы не предлагают формального аппарата, который описывал бы динамику познания, смену моделей и прескриптивную функцию логики как единое целое. В работе предложен такой аппарат: истинностное значение высказывания трактуется как индекс модели на шкале [0, 1), указывающий, в какой модели данное высказывание является полным. Развитие знания рассматривается как расширение семейств таких моделей с недостижимым пределом 1. Истина понимается трояко: как индекс модели, как недостижимый предел и как мера согласованности различных утверждений, графически представимая на квадрате [0, 1) × [0, 1), где диагональ отвечает полной согласованности индексов. Отрицание связывает 0 и 1 как зеркальные полюса; значение 0 приобретает конструктивную функцию и предписывает одно из трех действий (три модуса нуля: принять обратное, сменить принцип, построить заново). Разграничены рефлексивный и неосознанный режимы логического следования. Оракул, возвращающий индекс, предписывает одно из шести действий (гексаду) в зависимости от того, является ли модель содержательной, некомпетентной или точной инверсией истины. Логика впервые становится прескриптивным инструментом познания, что ставит вопрос о ее роли как органона науки.
Ключевые слова: многозначная логика, прескриптивная логика, диалектическая логика, парадигмы
Финансирование: инициативная работа.
Для цитирования: Григорьев П.Е. Прескриптивная логика как инструмент познания. Формальный аппарат динамики моделей // Общество: философия, история, культура. 2026. № 6. С. 24–36. https://doi.org/10.24158/fik.2026.6.2.
 
Original article
 

Prescriptive Logic as a Tool of Cognition.

A Formal Framework for Model Dynamics

 
Pavel E. Grigoriev^1,2
1Sechenov Academic Research Institute of Physical Methods of Treatment,
Medical Climatology and Rehabilitation, Yalta, Russia,
²Sevastopol State University, Sevastopol, Russia
mhnty@ya.ru
 
Abstract. Existing logical systems do not provide a formal framework that describes the dynamics of cognition, model transitions, and the prescriptive function of logic as a unified whole. This article proposes such a framework: the truth value of a proposition is interpreted as a model index on the interval [0, 1), indicating the model in which the given proposition is complete. The development of knowledge is viewed as the expansion of families of such models, with 1 as an unattainable limit. Truth is understood in a threefold manner: as a model index, as an unattainable limit, and as a measure of consistency among various statements, graphically representable on the square [0, 1) × [0, 1), where the diagonal corresponds to full consistency of indices. Negation links 0 and 1 as mirror poles; the value 0 acquires a constructive function and prescribes one of three actions (three modes of zero: accept the opposite, change the principle, or build anew). A distinction is drawn between reflective and unreflective modes of logical entailment. The Oracle returning the index prescribes one of six actions (a hexad), depending on whether the model is substantive, incompetent, or represents an exact inversion of truth.
Keywords: many-valued logic, prescriptive logic, dialectical logic, paradigms
Funding: Independent work.
For citation: Grigoriev, P.E. (2026) Prescriptive Logic as a Tool of Cognition. A Formal Framework for Model Dynamics. Society: Philosophy, History, Culture. (6), 24–36. Available from: doi:10.24158/fik.2026.6.2 (In Russian).

© Григорьев П.Е., 2026

Список источников:
 
Ильенков Э.В. Диалектическая логика: Очерки истории и теории. М., 1974. 271 с.
Alchourrón C.E., Gärdenfors P., Makinson D. On the logic of theory change: Partial meet contraction and revision functions // The Journal of Symbolic Logic. 1985. Vol. 50, no. 2. P. 510–530. https://doi.org/10.2307/2274239.
Anderson A.R., Belnap N.D. Entailment. Vol. 1. The Logic of Relevance and Necessity. Princeton University Press, 1975. 542 p.
Belnap N.D., Steel T.B. The Logic of Questions and Answers. New Haven; L., 1976. 209 p.
Birkhoff G., von Neumann J. The logic of quantum mechanics // The Annals of Mathematics. 1936. Vol. 37, no. 4. P. 823–843.
da Costa N.C.A., French S. Science and Partial Truth: A Unitary Approach to Models and Scientific Reasoning. Oxford, 2003. 259 p.
Engels F. Dialectics of Nature // K. Marx, F. Engels. Collected Works : in 50 Vols. L., 1987. Vol. 25. P. 313–588.
Hegel G.W.F. The Science of Logic / translated and edited by G. di Giovanni. Cambridge University Press, 2010. 790 p.
Heyting A. Die formalen Regeln der intuitionistischen Logik // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, Physikalisch-Mathematische Klasse. 1930. P. 42–56. (на нем. яз.)
Kleene S.C. On notation for ordinal numbers // The Journal of Symbolic Logic. 1938. Vol. 3, no. 4. P. 150–155. https://doi.org/10.2307/2267778.
Lakatos I. Falsification and the methodology of scientific research programmes // Criticism and the Growth of Knowledge / ed. by I. Lakatos, A. Musgrave. Cambridge, 1970. P. 91–196.
Lenin V.I. Collected Works: in 45 Vols. Vol. 38. Philosophical Notebooks. M., 1961. 638 p.
Łukasiewicz J.O logice trójwartościowej // Ruch Filozoficzny. 1920. Vol. 5. P. 170–171. (на польск. яз.)
Marx K. Capital: A Critique of Political Economy. Vol. 1 / translated by B. Fowkes; introduced by E. Mandel. L., 1976. 1141 p.
Maxwell J.C. A dynamical theory of the electromagnetic field // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1865. Vol. 155. P. 459–512. https://doi.org/10.1098/rstl.1865.0008.
Mendel J.M. Uncertain Rule-Based Fuzzy Logic Systems: Introduction and New Directions. Upper Saddle River, 2001. 555 p.
Popper K. The Logic of Scientific Discovery. L.; N.Y., 2002. 513 p.
Priest G. In Contradiction: A Study of the Transconsistent. 2nd ed. Oxford, 2006. 327 p.
Thagard P.R. The best explanation: Criteria for theory choice // The Journal of Philosophy. 1978. Vol. 75, no. 2. P. 76–92.
van Ditmarsch H., van der Hoek W., Kooi B. Dynamic Epistemic Logic. Dordrecht, 2007. 282 p.
Wiśniewski A. Questions, Inferences, and Scenarios. L., 2013. 190 p.
Zadeh L.A. Fuzzy sets // Information and Control. 1965. Vol. 8, no. 3. P. 338–353. https://doi.org/10.1016/S0019-9958(65)90241-X.
 
References:
 
Alchourrón, C.E., Gärdenfors, P. & Makinson, D. (1985) On the Logic of Theory Change: Partial Meet Contraction and Revision Functions. The Journal of Symbolic Logic. 50 (2), 510–530. Available from: doi:10.2307/2274239.
Anderson, A.R. & Belnap, N.D. (1975) Entailment. Vol. 1. The Logic of Relevance and Necessity. Princeton University Press. 542 p.
Belnap, N.D. & Steel, T.B. (1976) The Logic of Questions and Answers. New Haven; London. 209 p.
Birkhoff, G. & von Neumann, J. (1936) The Logic of Quantum Mechanics. The Annals of Mathematics. 37 (4), 823–843.
da Costa, N.C.A. & French, S. (2003) Science and Partial Truth: A Unitary Approach to Models and Scientific Reasoning. Oxford. 259 p.
Engels, F. (1987) Dialectics of Nature. In: Marx, K. & Engels, F. Collected Works. In 50 Vols. Vol. 25. London, pp. 313–588.
Hegel, G.W.F. (2010) The Science of Logic. IN: di Giovanni, G. (trans., ed.). Cambridge University Press. 790 p.
Heyting, A. (1930) Die Formalen Regeln der Intuitionistischen Logik. Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften, Physikalisch-Mathematische Klasse. P. 42–56. (In German)
Ilyenkov, E.V. (1974) Dialekticheskaya Logika: Ocherki istorii i teorii [Dialectical Logic: Essays on History and Theory]. Moscow. 271 p. (In Russian)
Kleene, S.C. (1938) On Notation for Ordinal Numbers. The Journal of Symbolic Logic. 3 (4), 150–155. Available from: doi:10.2307/2267778.
Lakatos, I. (1970) Falsification and the Methodology of Scientific Research Programmes. In: Lakatos, I. & Musgrave, A. (eds.) Criticism and the Growth of Knowledge. Cambridge, pp. 91–196.
Lenin, V.I. (1961) Collected Works: in 45 Vols. Vol. 38. Philosophical Notebooks. Moscow. 638 p.
Łukasiewicz, J. (1920) O Logice Trójwartościowej. Ruch Filozoficzny. 5, 170–171. (In Polish)
Marx, K. (1976) Capital: A Critique of Political Economy. Vol. 1. In: Fowkes, B. (trans.); Mandel, E. (intr.). London. 1141 p.
Maxwell, J.C. (1865) A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 155, 459–512. Available from: doi:10.1098/rstl.1865.0008.
Mendel, J.M. (2001) Uncertain Rule-Based Fuzzy Logic Systems: Introduction and New Directions. Upper Saddle River. 555 p.
Popper, K. (2002) The Logic of Scientific Discovery. London; New York. 513 p.
Priest, G. (2006) In Contradiction: A Study of the Transconsistent. 2nd ed. Oxford. 327 p.
Thagard, P.R. (1978) The Best Explanation: Criteria for Theory Choice. The Journal of Philosophy. 75 (2), 76–92.
van Ditmarsch, H., van der Hoek, W. & Kooi, B. (2007) Dynamic Epistemic Logic. Dordrecht. 282 p.
Wiśniewski, A. (2013) Questions, Inferences, and Scenarios. London. 190 p.
Zadeh, L.A. (1965) Fuzzy sets. Information and Control. 8 (3), 338–353. Available from: doi:10.1016/S0019-9958(65)90241-X.